[ Povratak na preglednik ]

Metoda perturbacije mikrovalne šupljine

Principi metode

Frekventno ovisna mjerenja uvijek su bila bitna za proučavanje elektrodinamičkih svojstava materijala i krutina. Na niskim frekvencijama (kHz do MHz), na uzorak se mogu staviti kontakti i tako proučavati kompleksan odziv materijala uporabom faznih pojačala, mrežnih analizatora, analizatora impedancije itd. Te metode, međutim, nisu prikladne za mjerenja u gigahertznom frekventnom području jer valne duljine postaju usporedive s duljinama kabela, a kapaciteti i induktancije među žicama mogu zasjeniti svojstva uzoraka. Stoga se još od sredine prošlog stoljeća za proučavanje dielektričnih i magnetskih svojstava materijala na mikrovalnim frekvencijama upotrebljava metoda perturbacije mikrovalne šupljine [J. Slater, Rev. Mod. Phys. 18, 441 (1946)]. To je i danas jedna od najraširenijih metoda zbog svoje velike osjetljivosti i relativne jednostavnosti. Njezina velika prednost je nepostojanje kontakata.

Mikrovalna rezonantna šupljina je kutija načinjena od jako vodljivog metala (obično vrlo čistog bakra bez primjesa kisika) čije dimenzije su usporedive s valnom duljinom. Šupljine su često pravokutne ili valjkaste kao na gornjim slikama, a raspodjela električnih i magnetskih polja u njima je odavno analitički riješena. Danas je, zahvaljujući razvijenim softverima, lako numerički riješiti raspodjelu polja za proizvoljan oblik rezonatora. U rezonanciji, šupljina podržava oscilacije elektromagnetskih polja koja tvore stojne valove. Za svaku posebu veličinu i oblik šupljine (rezonatora) postoji niz konfiguracija stojnih valova koje zovemo modovima. Svaki mod ima dobro definiranu rezonantnu frekvenciju.

Postoje razni načini da se perturbacijom mikrovalne šupljine karakteriziraju mikrovalna svojstva materijala, ali princip je sličan u svim slučajevima. Uzorci se stavljaju u rezonator (ili se stijenka rezonatora zamijeni uzorkom) tako da se temperatura uzorka i/ili vanjsko magnetsko polje može mijenjati. Unošenjem uzorka u šupljinu perturbira se elektromagnetski mod u njoj tako da dolazi do promjene ukupne apsorpcije i pomaka u rezonantnoj frekvenciji koji se zatim mjere.

Sl 1 Rezonantna frekvencija i faktor dobrote prazne šupljine (lijevo) i promjena nastala zbog uvođenja uzorka u šupljinu (desno)

Naša mikrovalna šupljina

Mi smo za naše potrebe konstruirali mikrovalnu šupljinu eliptičnog poprečnog presjeka koja ima određene prednosti u odnosu na cilindričnu šupljinu od koje smo krenuli.

Sl 2 Eliptična mikrovalna šupljina u našem mjernom postavu. Plavo je shematski prikazan nosač uzorka s uzorkom.

Eliptični presjek je dimenzija 13x21 mm², a visina je 28 mm. Osnovni rezonantni mod je _eTE₁₁₁ na frekvenciji oko 9.5 GHz. Šupljina je transmisijskog tipa, što znači da se u nju uvode dvije antene, jedna za dovođenje mikrovalova, a druga za mjerenje transmitirane snage.

U svakom modu je drugačija konfiguracija električnog i magnetskog mikrovalnog polja, tj. stojni valovi imaju različit broj „trbuha“ i „čvorova“ u tri dimenzije. Npr., uzorak se nalazi u maksimumu magnetskog mikrovalnog polja kada rezonator titra u _eTE₁₁₂ modu, a u maksimumu električnog polja u _eTE₁₁₃ modu (vidi sliku).

Sl 3 a) Konfiguracija magnetskog (plavo) i električnog (crveno) polja u modu eTE112 na frekvenciji 13.2 GHz				Sl 3 b) Konfiguracija magnetskog (plavo) i električnog (crveno) polja u modu eTE113 na frekvenciji 17.6 GHz

Slično možemo odabirom moda odrediti i smjer polarizacije mikrovalnog magnetskog ili električnog polja. Mjerni postav uključuje i vanjsko istosmjerno magnetsko polje koje možemo varirati od 0 do 9 T (16 T). Temperaturu možemo varirati od 3 do 325 K. Time dobivamo veliki fazni prostor za određivanje električnih i magnetskih svojstava materijala.

Sl 4 Shema mjernog postava

Prodiranje elektromagnetskog vala u sredstvo

Rasprostiranje elektromagnetskog vala određeno je valnim vektorom k. U vakuumu je iznos valnog vektora realna veličina dana relacijom:

.

Međutim, u materijalu koji ima magnetska, dielektrična ili vodljiva svojstva, valni vektor može biti kompleksna veličina dana relacijom:

.

,gdje je &mu_r relativna magnetska permeabilnost, &epsilon_r relativna permtivnost, a &sigma vodljivost materijala. Realni dio valnog vektora određuje valnu duljinu, a imaginarni dio predstavlja gušenje tog vala.

Sl 5

Ako je materijal dobar vodič, možemo upotrijebiti aproksimacije &mu_r ≈ 1, &epsilon_r ≈ 1 i &sigma >> &epsilon₀&omega , pa kompleksni valni vektor izgleda ovako

.

pri čemu smo definirali dubinu prodiranja u metal (engl. skin depth)

.

Sl 6 Prodiranje elektromagnetskog vala u metal

Kad je materijal supravodljiv, na vrlo niskim temperaturama vodljivost postaje čisto imaginarna (struja kasni u fazi za električnim poljem za &pi/2):

.

pa i valni vektor postaje

.

tj., polje se eksponencijalno guši, bez oscilacija. Ovdje je s &lambda označena Londonova dubina prodiranja koja je fundamentalni parametar svakog supravodiča.

Sl 7 Prodiranje elektromagnetskog vala u supravodič

Površinska impedancija

Dvije mjerene veličine (Q-faktor i frekventni pomak) možemo prikazati kao jednu kompleksnu veličinu – kompleksni frekventni pomak:

.

Promjena faktora dobrote našeg mikrovalnog rezonatora ovisit će o snazi apsorbiranoj u uzorku, tj. o strujama koje teku u fazi s električnim poljem. S druge strane, frekventni pomak ovisit će o volumenu koji je postao nedostupan mikrovalovima zbog struja zasjenjenja. Te struje su u fazi s magnetskim poljem (izvan faze s električnim). Odziv materijala na mikrovalno zračenje može se prikazati veličinom koju zovemo površinska impedancija i definirana je relacijom:

.

R_s je površinski otpor, a X_s površinska reaktancija.

U našim mjerenjima, kad su uzorci dovoljno debeli, vrijedi

.

odnosno

s istim faktorom proporcionalnosti.

[ Povratak na preglednik ]

Vezani članci

O brzoj metodi određivanja Q-faktora koju smo mi razvili:

• B. Nebendahl et al., Rev. Sci. Instrum. 72, 1876 (2001)

O teorijskom razmatranju prodiranja mikrovalova u tanke uzorke:

• D.-N Peligrad et al.,Phys. Rev. B 58, 11652 (1998)
• D.-N. Peligrad et al.,Phys. Rev. B 64, 224504 (2001)

O mjerenjima u tankim filmovima niobija („klasičnog“ supravodiča):

• D. Janjušević et al., Phys. Rev. B 74, 104501 (2006)

O mjerenjima fluktuacija u kupratnim visokotemperaturnim supravodičima

• M. Grbić et al., Phys. Rev. B 80, 094511 (2009)
• M. Grbić et al., Phys. Rev. B 83, 144508 (2011)

O mjerenjima u spojevima koji istodobno imaju supravodljiva i magnetska svojstva:

• M. Požek et al., Phys. Rev. B 77, 214514 (2008) (postoje još tri starija rada)

O mjerenjima na novootkrivenom pniktidnom supravodiču LaFeAsO_0.9F_0.1:

• A. Narduzzo et al., Phys. Rev. B 78, 012507 (2008)

O mjerenjima na poluvodičima:

• B. Babić et al., Fizika (Zagreb) A 15, 25 (2006)