Sadržaj kolegija DJiDS

0 - Dinamički sustavi - uvod

1 - Autonomni sustavi I reda

1.1 Fiksne točke

1.2 Rješavanje dif. jedn. 1. reda - separacija varijabli

1.3 Tagentna polja

1.4 Numeričko rješavanje dif. jedn. 1. reda

1.5 Bifurkacije

2 - Linearne diferencijlne jednadžbe

2.1 Linearne diferencijlne jednadžbe 1. reda

2.2 Linearne diferencijlne jednadžbe višeg reda

2.3 Linearne diferencijlne jednadžbe 2. reda

2.4 Tjerani harmonički oscilator

3 - Dinamički sustavi višeg reda

3.1 Fiksne točke sustava dif. jednadžbi

3.2 Liouvilleov teorem

3.3 Stabilnost trajektorija u faznom prostoru

3.4 Metode istraživanja stabilnosti - Ly eksponent

4 - Autonomni sustavi II reda

4.1 Klasifikacija fiksnih točaka

4.2 Svojstveni vektori i rješenja sustava

4.3 Sustavi s isčezavajućom svojstvenom vrijednošću

4.4 Numeričko rješavanje sustava dif. jednadžbi

4.5 Gušeni (harmonički i nelinearni) oscilator

4.6 Separatrisa - soliton

  * Valna jednadžba i nelinearnost

4.7 Granično kolo (limit cycle)

   -  Model sata (van der Pol)

   -  Metoda 2 vremenske skale

   -  LRC krug s negativnim diferencijalnim otporom

4.8 Hopfova bifurkacija 

5 -  Sustavi reda višeg od II - kaos

5.1 Duffingov oscilator

5.2 Poincareovi presjeci

5.3 Hausdorff - Besichovicheva dimenzija

5.4 Jednodimenzionalna preslikavanja

   -  Logistička mapa

   -  Trokutna mapa

5.5 Udarani rotator

5.6 Lorenzov model

 

Literatura:

1) S. Strogatz - Nonlinear Dynamics and Chaos

2) H. Schuster - Deterministic Chaos

 

Nastavnu skriptu za praćenje kolegija može se preuzeti na linku SKRIPTA.

Zbirku zadataka može se preuzeti na linku ZBIRKA ZADATAKA.

*napomena: Skripta služi kao vodilja za proučavanje literature i praćenje predavanja. Izučavanje same skripte ne može nadoknaditi diskusije i objašnjenja iznesena na predavanjima, niti kvalitetno proučavanje literature.