Zagreb, 12.01.2007.

Rješenja prvog kolokvija iz fizike za prof. biologije i kemije

1. Djevojčica se giba jednoliko ubrzano. Znajući da u 2s prijeđe 4 m, možemo izračunati njenu akceleraciju. Dobije se 2m/s². Mama će do susreta prijeći put s₁, djevojčica će prijeći put s₂. Budući da su na početku bile udaljene 21m, treba vrijediti s₁+s₂=21m. Mama se giba jednoliko pravocrtno pa je s₁=vt. Djevojčica se giba jednoliko ubrzano pa je s₂=(at²)/2. Izraze za s₁ i s₂ uvrstimo u jednadzbu s₁+s₂=21m i dobije se kvadratna jednadzba u kojoj je nepoznanica vrijeme t. Jedno rješenje je negativno pa ono nema fizikalni smisao, a drugo rješenje je t=3s. Dakle, mama i djevojčica će se susresti za 3s.
2. Budući da sanjke vučemo STALNOM brzinom, ukupna (rezultantna) sila na sanjke jednaka je nuli. U smjeru gibanja djeluje vučna sila F, u suprotnom smjeru djeluje sila trenja. Te dvije sile moraju biti jednake. Dakle, vrijedi F=F_tr. Budući da za silu trenja vrijedi F_tr=μG=μ mg, lako se dobije da je koeficijent kinetičkog trenja 0.31.

Ako povećamo vučnu silu, onda će ukupna (rezultantna) sila na tijelo biti veća od nule. Ona je jednaka razlici nove vučne sile i sile trenja (sila trenja se nije promijenila!). Rezultantna sila tijelu daje ubrzanje koje se dobije kada se rezultantna sila podijeli s masom sanjki tj. a=(F-F_tr)/m. Dakle, sanjke će se gibati jednoliko ubrzano s akceleracijom 1m/s².

3. U ovom zadatku treba primijeniti zakon sačuvanja energije. Ukupna energija studenta jednaka je zbroju njegove kinetičke i potencijalne energije. Pretpostavimo da je nulti nivo potencijalne energije na dnu tobogana. Budući da student nema početnu brzinu, na vrhu tobogana energija studenta jednaka je potencijalnoj energiji E_p=mgh. Na dnu tobogana, potencijalna energija je jednaka nuli, pa je energija studenta jednaka njegovoj kinetičkoj energiji E_kin=(mv²)/2. Ako uzmemo u obzir gubitak energije, W (sila trenja obavi rad nad studentom i zbog toga on gubi energiju), vrijedi E_p=E_kin+W i za brzinu se dobije 6.93m/s. Ako nema gubitaka energije, tj. zanemarimo trenje, vrijedi E_p=E_kin pa je brzina studenta na dnu tobogana 9.91 m/s.
4. Zbog zakona sačuvanja impulsa možemo izjednačiti ukupni impulsa prije i ukupni impulsa nakon sudara. Impuls je produkt mase i brzine. Budući da santa leda miruje, prije sudara ukupni impuls je jednak m_ledolomacv_ledolomac. Nakon sudara, santa i ledolomac nastavljaju se zajedno gibati pa je impuls (m_ledolomac+m_santa)v_{santa+ledolomac}. Izjednačivši ta dva izraza za impuls, za masu sante se dobije 20kt.
5. Sušilica rotira jednoliko ubrzano pa možemo primijeniti formule za jednoliko ubrzanu rotaciju. Pomoću ω=at, dobije se da je vrijeme potrebno da se postigne željena brzina 1.3s. Za to vrijeme, sušilica se okrene za kut ϕ=(at²)/2 što iznosi 3.38 rad. Budući da se u jednom okretaju opiše kut 2p, sušilica napravi 3.38rad/2p= 0.54 okretaja.
6. Tlak se povećava jer je na većoj dubini veći hidrostatski tlak (p=hgr). Sila uzgona se ne mijenja jer se niti jedna od veličina o kojima ovisi ne mijenja (F_u=Vgr).