Slika 2. Jato galaksija Virgo. U središtu je divovska eliptična galaksija M87.

Istraživanja posljednjih godina sve više ukazuju da se galaksije ne razvijaju u izolaciji. Gotovo sve galaksije pripadaju jatima. Prosječna udaljenost među galaksijama obično je samo 100 puta veća od njihovih dimenzija te vrlo velik dio obujma jata otpada na galaksije. Gusto naseljena jata, poput Coma jata, imaju velik udio galaksije ranoga tipa (eliptičnih galaksija) u njihovim središnjicama nego na manje ispunjenoj periferiji. Ujedno središnjice bogatih i pravilnih jata sadrže više ranih galaksija nego središnjice amorfnih, siromašnih i nepravilnih jata poput Hercules jata. Opažena su svojstva jata galaksija u korelaciji s povećanom vjerojatnošću interakcije i/ili stapanja galaksija u područjima povećane gustoće galaksija. Postoji drugačije viđenje: relativna obilatost eliptičnih galaksiju središnjicama jata galaksija rezultat je početnih procesa nastanka galaksija i nije isključivo posljedica kasnijih procesa stapanja.

Slika 3. Galaksija M51 u interakciji sa satelitskom galaksijom NGC 5195.

Slika 4. Numerička simulacija sudara dviju galaksija i oblikovanje plimnih repova. Ovom su kompjuterskom simulacijom braća Alar i Juri Toomne 1972. godine objasnili popularnu Antenu (slika 5.).

2. Što se događa kada se galaksije sudare?

Obzirom da su prosječne udaljenosti među zvijezdama vrlo velike, vjerojatnost izravnog sudara među zvijezdama prilično je mala. Interakcija među zvijezdama bit će isključivo gravitacijske prirode. Stapanje dviju galaksija vrlo je složen događaj, posebno ako su njihove mase slične i ako se jedna drugoj približavaju relativnom brzinom jednakom disperziji brzina zvijezda. Problem se danas istražuje numeričkim eksperimentima pomoću simulacija s N-tijela. Jednadžbe je postavio još Isaac Newton, ali su za izračunavanja potrebno kompjuteri s vrlo velikim memorijskim kapacitetima i brzinom. Pomoću Newtonovog drugog zakona prati se gibanje zvijezda u nizu vremenskih koraka.

Prekretnicu u numeričkim simulacijama interakcije galaksija učinili su Alar i Juri Toomre 1972. godine. Galaksije su modelirali kao masivne jezgre okružene s koncentričnim prstenovima zvijezda koji su predstavljali disk galaksije. Važno pojednostavljenje koje su uveli bilo je da zvijezde "osjećaju" samo gravitacijsko privlačenje galaktičkih jezgri, dok je njihovo međusobno gravitacijsko privlačenje zanemareno. Braća Toomre su simulacijama mogli konačno objasniti neobične galaksije poput M51 koja ima most zvijezda i plina do svojega manjeg pratioca galaksije NGC 5195 (sl. 3). Kompjuterska je simulacija nastanka mosta među galaksijama prikazana na sl. 4. Posebno je zanimljiv primjer galaksije "Antena" (NGC 4038 i NGC 4039; sl. 5), dvije galaksije koje imaju plimne repove koji se pružaju poput antena.

Slika 5. Galaksija Antena ustvari čine dvije galaksije NGC 4038 i NGC 4039 koje su u plimnoj interakciji oblikovale dugačke "antene" od zvijezda i međuzvijezdanog plina.

Zahvaljujući izuzetno brzom razvoju kompjuterske moći nakon ranih 70.tih godina, danas se proračun poput braće Toomre može izvršiti na osobnom računalu, što će biti opisano i izvedeno u pogl. 3.

Općenito, samo bliski, spori susreti stvaraju mostove i repove. Pojave su najizrazitije kada se orbitalna kutna brzina jedne od galaksija podudara s kutnom brzinom nekih zvijezda u disku druge galaksije. Javlja se orbitalna rezonancija koja djeluje na obje strane diska galaksije (znači, ne samo na strani galaksije gdje dolazi do susreta), te su plimne sile vrlo učinkovite. Pojavljuju se dva plimna ispupčenja. Plimne će sile izvući iz galaksija struju zvijezda i plina kako će galaksije "plesati" jedna oko druge. Kada su zadovoljeni svi potrebiti uvjeti struja zvijezda koja će razderati bliske strane između galaksija oblikovati će most između galaksija, dok zbog sačuvanja kutnog momenta, materija izvučena sa suprotnih strana kreće se tako da bi oblikovala zakrivljeni rep ili pak popularne antene (sl. 5).

Moderni, "state-of-the-art" kompjutorski kodovi uključuju efekte tamne tvari i gravitacijske interakcije među pojedinim zvijezdama i plinovitim oblacima u galaksijama. Tamna tvar, koja je jedan od najaktualnijih zagonetki moderne astrofizike, značajno smanjuje vrijeme stapanja galaksija jer omogućuje i pospješuje interakciju na mnogo većim daljinama. Satelitska će galaksija, biti prožderana i apsorbirana u samo dvije revolucije velike galaksije. Nagađa se da tijekom starosti svemira galaksija s haloom tamne tvari može uhvatiti oko 2·10¹⁰ M_o materije sa satelita, što je količina usporediva s masom Velikom Magellanovog oblaka. Na ovom mjestu je zanimljivo spomenuti da se gotovo polovica zvijezda u halou Mliječnog Puta kreće u retrogradnim putanjama. Nije još objašnjeno je li to rezultat početnih uvjeta u nastanku tih zvijezda ili posljedica naknadnih plimnih uhvata ili pak stapanje sa satelitima. Slične nedoumice postoje u objašnjenju dvaju različitih prostornih raspodjela kuglastih skupova oko Mliječnog Puta. Skupovi iz unutarnje zone vrlo su stari i malo se razlikuju u starosti, dok oni iz vanjske zone imaju vrlo velik raspon starosti. Jesu li mladi kuglasti skupovi, Palomar 12 i Ruprecht 106, "skinuti" plimnim silama iz Velikog Magellanovog Oblaka? Vrlo vjerojatno. Najizrazitiji su primjer stapanja galaksija tzv. "starburst" galaksije - galaksije u kojima zvijezde nastaju obilato u procesu poput vatrometa.

3. Galaxy: Plimna interakcija galaksija na PC-u

Mase su jezgara galaksija M₁ i M₂. Polazimo od pretpostavke da je sva masa koncentrirana u točki i da se galaksije gibaju pod utjecajem njihovog međusobno gravitacijskog privlačenja. Da se proračun nebi nepotrebno usporavao samo je M₁ okružena diskom zvijezda koje su inicijalno u keplerovsko kružnom kretanju. Gravitacijski je utjecaj zvijezda zanemaren; one ne utječu na gibanje jezgri galaksija niti međusobno jedna na drugu. Nema dinamičkog trenja, jezgre slijede jednostavnu putanju iz problema dva tijela. Prednost je ovakvog proračuna što rezultat ne ovisi o broju zvijezda u disku. Povećavanjem broja zvijezda samo se dobiva zornija slika događaja. Zvijezde odgovaraju samo na gravitacijski utjecaj dviju jezgri.

Cilj je proračuna dobiti položaje jezgri i zvijezda u nizu vremenskih koraka odvojenih vremenskim intervalom t. Neka su položaji jezgri u vremenskom koraku i označeni X₁(i), Z₁(i), Z₁(i) i X₂(i), Y₂(i), Z₂(i), i neka je položaj zvijezde x(i), y(i), z(i)¹. Brzine jezgre i zvijezde označit ćemo V_1,x(i-1/2), V_1,y(i-1/2), V_1,z(i-1/2), V_2,x(i-1/2), V_2,y(i-1/2), V_2,z(i-1/2) i v_x(i-1/2), v_y(i-1/2), v_z(i-1/2). Brzine su prosječne brzine između sadašnjeg stanja (i) i prethodnog vremenskog koraka (i-1), što možemo napisati:

v_x (i - ) = (1)

gdje je v_x x-komponenta brzine zvijezde. Na sličan je način, x-komponenta akceleracije zvijezde:

a_x(i) = (2)

Očigledno, brzina je određena u "raskoraku" s položajem i ubrzanjem, koji su određeni za svaki vremenski korak.

Kompjuterski kod GALAXY iz položaja i brzine izračunava x-komponentu položaja i brzine u slijedećem vremenskom koraku prema slijedećem numeričkom postupku:

1. Izračunavanje ubrzanja zvijezde u početnom vremenskom koraku i, korištenjem Newtonovog zakona gravitacije:

a_x(i) = X₁(i) - x(i) - X₂(i) - x(i) (3)

gdje je R₁(i) udaljenost između zvijezda i M₁ u vremenskom koraku i:

r₁(i) = (4)

i slično za t₂(i). Udaljenosti između jezgri galaksija i zvijezda mogu biti vrlo male jer se tretiraju kao materijalne točke. Proizvoljno velike vrijednosti 1/ i 1/ mogu prouzročiti numerički "overflow", vrlo dugotrajna izračunavanja i iznenadni "pad" programa. Zbog toga je uveden "omekšavajući faktor" s_f. To je najmanji dozvoljeni razmak među česticama, bilo zvijezdama ili jezgrama. Njegova je vrijednost dovoljno velika da onemogući "overflow", ali još uvijek dovoljna malena da ne utječe na rezultat. Konkretno, u programu je uzeta vrijednost 700 pc.

2. Izračunavanje prosječne brzine zvijezde na i+1/2.

v_x(i+) = v_x(i-) + a_x(i)t (5)

3. Određivanje položaja zvijezde u sljedećem vremenskom koraku i+1 korištenjem:

x(i+1) + x(i) + v_x(i+)t (6)

4. Određivanje ubrzanja jezgri galaksija u sadašnjem vremenskom koraku i korištenjem Newtonog zakon gravitacije:

A_1,x(i) = X₂(i) - X₁(i) (7a)

i

A_2,x(i) = X₁(i) - X₂(i) (7b)

gdje je s(i) razmak između jezgri galaksija u vremenskom koraku i:

s(i) = (8)

5. Uzračunavanjem brzine jezgri galaksija u i+1/2:

v_1,x(i+) = V_1,x(i-) + A_1,x(i)t (9)

i slično za V_2,x(i+1/2).

Slika 6. Kompjuterska simulacija sudara galaksija pomoću programa GALAXY. Vrijeme (u donjem desnom kutu) dano je u milijunima godina.

Slika 6. (nastavak) Vidljivo je oblikovanje mosta između dvije galaksije - poput galaksije M51 prikazane na slici 3.

6. Izračunavanje položaja jezgri galaksija u sljedećem vremenskom koraku i+1 pomoću:

X₁(i+1) = X₁(i) + V_1,x(i-)t (10)

i slično za X₂(i+1).

Postupak je isti za y- i z-komponentu. Opetovanjem opisanog postupka, može se slijediti gibanje jezgri galaksija i zvijezde(a).

Galaksija M₁ je "meta" i inicijalno je postavljena u stanje mirovanja u ishodištu koordinatnog sustava. Inicijalni položaj i brzina galaksije M₂ "projektila", njezina masa i broj zvijezda u okruženju galaksije "mete" slobodne su veličine i zadaju se prije izvođenja programa. Nakon svakog vremenskog koraka rezultati se prikazuju grafički kao položaji jezgri galaksija i zvijezda u x-y i x-z ravninama. Proračun je ubrzan skaliranjem fizičkih veličina: mase su u jedinicama 2·10¹⁰ M_o, jedinica vremena je 1.210⁶ godina, što je ujedno i duljina vremenskog koraka, t, jedinica udaljenosti je 500 pc, a prema tome jedinica brzina je (500 pc)/1.210⁶ god) ~400 km s^-1.

Sl.6 prikazuje vremenski razvoj plimne interakcije u bliskom susretu dviju galaksija. Ostaje svakom da uz strpljenje i maštu "eksperimentira" na osobnom računalu oslikavajući neobične oblike koje Priroda stvara u Svemiru.