Pravila za (pred-Bologna) studente koji su slusali ovaj kolegij kao dvosemestralni:

• Nema vise klasicnog pismenog ispita, ali cete na pocetku usmenog dobiti jedan-dva zadatka poput onih u mojim skriptama (Pri rjesavanju je dopusteno sluzenje literaturom, izuzev kolekcija rijesenih zadataka.)
• Ispitni rokovi su oni isti kao za Teoriju grupa.

Program izbornog kolegija SIMETRIJE U FIZICI

1. Lieve grupe
   • Primjeri Lievih grupa važnih za fiziku
2. Rotacije i moment impulsa u kvantnoj mehanici
   • Ireducibilne reprezentacije grupe SO(2)
   • Ireducibilne reprezentacije grupe SO(3)/SU(2)
   • Zbrajanje momenata impulsa i Clebsch-Gordanovi koeficijenti
   • Tenzorski operatori i Wigner-Eckartov teorem
   • Primjena: Vodikov atom i SO(4) simetrija
3. SU(N) i fizika elementarnih čestica
   • Izospin i SU(2)
   • Hipernaboj i SU(3), kvarkovi^*
4. Reprezentacije jednostavnih Lievih grupa
5. Lorentzova i Poincaréova simetrija
   • Lorentzove transformacije i grupa O(1,3)
   • Generatori i reprezentacije Lorentzove grupe
   • Poincaréova grupa, konformalna grupa^*
6. Napredne teme^*
   • Baždarne simetrije
   • Opće-relativistička simetrija i Einsteinova teorija gravitacije
   • Vremenska inverzija i "strijela vremena"
   • Spontano slamanje simetrije
   • Supersimetrije

Literatura

1. K. Kumerički, Grupe, simetrije i tenzori u fizici, bilješke za predavanja, [PDF, 748 kB], poglavlja 5.5, 6, 7 i 8.
   
   
2. H. F. Jones, Groups, Representations and Physics, 2nd ed., IOP Publishing, 1998.
   (Pokriva velik dio gradiva. Notacija i pristup većim dijelom konzistentni s gornjim skriptama.)
   
   
3. W. Greiner and B. Müller, Quantum Mechanics - Symmetries, Springer Verlag, 1989.
   (Knjiga s obiljem detaljno izračunatih primjera iz kvantne mehanike i fizike čestica.)
   
   
4. J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1994.
   (Dobar prikaz SO(3) simetrije i diskretnih simetrija u kvantnoj mehanici.)
   
   
5. J. F. Cornwell, Group Theory in Physics, An Introduction, Academic Press, 1997.
   (Knjige br. 5. i 6. su opsežni udžbenici sa strogim dokazima i drugim detaljima.)

Nastava

Konzultacije su po dogovoru.

Ispiti

Uvjet za potpis i izlazak na usmeni ispit je 50 posto predanih domaćih zadaća.

Konačna ocjena se formira na osnovi domaćih zadaća (i eventualnih kolokvija) (50 posto) te usmenog ispita (50 posto).