|
Peltierov efekt, Termoelektrična elektro
motorna sila (EMF), Peltierov koeficijent,
Koeficijent efikasnosti, Thomsonov koeficijent, Seebeckov koeficijent, Thomsonova
jednadžba, Toplinska vodljivost, Joule efekt.
UVOD
Peltierov efekt spada u grupu termoelektričnih
efekata, a očituje se u tome da će spojišta dvaju
materijala spojenih u zatvorenu petlju poprimiti različite temperature ako kroz
krug protiče električna struja. Jedno će se spojište ugrijati a drugo ohladiti. Koje od njih će imati
višu, a koje nižu temperaturu, ovisi o smjeru struje, dok o jakosti struje
ovisi ravnotežna razlika temperatura. Prva publikacija opažanja ovog efekta
dogodila se 1834.
Uzmimo
za primjer spoj metala i poluvodiča n-tipa. Pri ravnotežnom kontaktu, Fermijevi nivoi u metalu i poluvodiču su na istoj energiji.
U vođenju struje kroz metal sudjeluju elektroni
energija bliskih Fermijevoj energiji, dok u
poluvodiču u vođenju struje sudjeluju elektroni iz vodljive vrpce. Zbog toga je
energija vodljivih elektrona u poluvodiču veća od one elektrona u vodiču. Prema
slici 1, ta razlika iznosi DE = Ec
– EF. Kada je elektron prisiljen na prijelaz iz metala u poluvodič,
on mora nadoknaditi razliku u energiji, pa uzima toplinsku energiju od
kristalne rešetke. Ako okrenemo smjer električne struje, elektroni će višak
energije predavati rešetki. Stoga nastaje razlika u temperaturi na spojevima
metala i n-tipa poluvodiča u zatvorenoj petlji. Poopćenje
na termoelektrični element koji se sastoji od oba
tipa poluvodiča i metala prikazan je u slici 2.
Slika 1: Shema energetskih nivoa na spoju vodiča i
poluvodiča n-tipa
Slika 2: Shema smjera struje i razlike u temperaturi dviju
strana Peltierovog
elementa.
Peltierova pumpa
je uređaj koji se sastoji od velikog broja poluvodičkih
kristala p- i n-tipa, a koji su u alternirajućoj naizmjeničnom rasporedu
poslagani između dva sloja keramike, kao na slici 3.
Slika 3. Shema Peltierove pumpe.
Peltierova
toplina je količina
energije koju treba odvesti iz sistema ili dovesti u sistem da bi se opet
izjednačile temperature na stranama elementa. Smjer pumpanja topline se okreće
mijenjanjem smjera struje kroz Peltierovu pumpu. Također
se promjenom iznosa električne struje mijenja količina izmjenjene
topline. Količina topline oslobođene po jedinici vremena proporcionalna je
struji I. Smjer toka topline
ovisi o smjeru struje, smjeru temperaturnog gradijenta i o Thomsonovom
koeficijentu.
Teorijski dio
Kada električna struja teče kroz
krug sastavljen od dva različita vodiča, toplina će biti otpuštena na jednom
spoju i apsorbirana na drugom. Mjesto na kojem će biti otpuštena i mjesto na
kojem će biti apsorbirana ovise o smjeru u kojem struja teče (Peltierov efekt).
Toplina otpuštena u jedinici
vremena je proporcionalna
struji:
gdje je Peltierov koeficijent, Seebeckov
koeficijent a apsolutna temperatura.
Poluvodički
Peltierov element dan je na Slici 2.
Ako električna struja teče kroz homogeni
vodič u smjeru temperaturnog gradijenta , toplina će biti apsorbirana ili otpuštena, ovisno o
materijalu (Thompsonov efekt) :
gdje je Thompsonov
koeficijent.
Slika 4: Shema ravnotežnog toka snaga
hlađenja i grijanja u Peltierovom elementu.
Smjer u kojem toplina teče ovisi
o predznaku Thompsonovog koeficijenta, smjera u kojem
struja teče i smjera gradijenta temperature.
Ako električna struja teče kroz vodič otpora
, imamo Joulov efekt:
Zbog efekta provođenja topline,
toplina teče od strane s većom temperaturom , prema strani s manjom temperaturom :
gdje je konstanta vodljivosti,
površina kroz koju
toplina prolazi i je debljina Peltierovog elementa.
Sada pišući , dobivamo da je snaga
hlađenja (promjena toplinske energije u jedinici vremena) Peltierove
pumpe na hladnoj strani jednaka:
dok je snaga
grijanja Peltierove pumpe na toploj strani jednaka:
Električna snaga napajanja Peltierove
pumpe jednaka:
Možemo sada definirati i
koeficijente efikasnosti hlađenja hH i grijanja hG:
EXPERIMENTALNI POSTAV
Uređaj za mjerenje snaga hlađenja i grijanja Peltierove pumpe prikazan je na Slici 5.
Slika 5: Eksperimentalni postav za
mjerenje snaga hlađenja i grijanja Peltierove pumpe.
a) Određivanje snage hlađenja Peltierove
pumpe u ovisnosti o struji i izračunavanje
efikasnosti pri maksimalnoj
izlaznoj snazi .
Taj eksperiment izvodimo tako da
pričvrstimo vodenu kupku na hladnu stranu, a vodeno hladilo na toplu stranu,
kao na Slici 6. Uronimo električni grijač, otpora oko , u vodenu kupku. Za svaku vrijednost struje , podešavamo snaga grijanja sa potenciometrom tako da temperaturna
razlika tople i hladne strane bude približno jednaka nuli . Tada vrijednost od odgovara vrijednosti snage
hlađenja Peltierove pumpe .
Slika 6: Shematski eksperimentalni
postav za mjerenje snage hlađenja Peltierove pumpe.
b) Određivanje snage grijanja Peltierove
pumpe i njezinog koeficijenta efikasnosti pri konstantnoj struji
i konstantnoj
temperaturi hladne strane te izračun toplinskih kapaciteta bakra, vode i mjedi.
Maknemo
grijač iz vodene kupke. Okrenemo tijek struje tako da se sad voda u
vodenoj kupci grije. Mjerimo porast temperature
pri konstantnoj struji
.
c) Određivanje , i , iz ovisnosti
temperatura o vremenu na toploj i na hladnoj strani.
Pričvrstimo vodene kupke na obje strane Peltierove pumpe i stavimo u njih vodu iste temperature. Pri
propuštanju konstantne sturuje Ip mjerimo promjene u
temperaturi obje vodene kupke zasebno kao funkciju vremena, tj. i .
d) Određivanje temperaturnog ponašanja Peltierove pumpe kada je ona korištena za hlađenje.
Pričvrstimo vodenu kupku s hladne
strane, a atmosferskim zrakom se hladi topla strana. Mjerimo temperaturu kao funkciju vremena, dok
je zračno hladilo hlađeno statičnim atmosferskim zrakom.
Literatura
2PHYWE; Laboratory experiments; Semiconductor thermogenerator, LEP 4.1.08.