Predložene teme diplomskih radova

1. Topološka rekonstrukcija elektronske vrpce pri pojavi vala gustoce naboja u okviru aproksimacije cvrste veze

Razmatrat ce se elektronska vrpca u okviru aproksimacije cvrste veze pri izlaganju sustava djelovanju periodicke perturbacije (val gustoce naboja). Izracunom gustoce stanja elektronske vrpce i van Hoveovih singulariteta u istoj, pratit ce se utjecaj perturbacije ovisno o njezinoj amplitudi i valnom vektoru te dimenzionalnosti sustava. Uslijed topološke rekonstrukcije vrpce u okolini Lifshitzovih tocaka valja istražiti pojavu pseudoprocijepa koji je kljucan cimbenik za pojavu nestabilnosti sustava spram samosuglasno formiranog vala gustoce elektronskog naboja. Motivacija za ovo istraživanje su eksperimentalno opažene nabojne pruge ("stripes") u nizu materijala jako anizotropne trodimenzionalne geometrije (kvazi-2D materijali) medu kojima su paradigmatski primjer kupratni spojevi danas poznati kao HiTC supravodici, a u kojima standardni model nastajanja nabojnih pruga tzv. ugnježdenjem Fermijeve plohe nije primjenjiv.

2. Formiranje Schrödingerovih "cat-stanja" u nanoelektromehanickim sustavima

Koherentnim tuneliranjem Cooperovih parova na supravodljivu kvantnu tocku smještenu izmedu supravodljivih kontakata, tako da se može gibati harmonickim oscilacijama, dolazi do sprezanja elektricnih i mehanickih stupnjeva na poseban nacin. Sustav s dva nivoa, kako opisujemo populaciju elektronskog naboja na kvantnoj tocki, postaje kvantno isprepleten s mehanickim harmonickim oscilatorom. Vremenska evolucija ovog sustava vodi na pojavu tzv. Schrödingerovih "cat-stanja" vrlo važnih u modernoj teoriji kvantne komunikacije. U okviru ovog rada valja numericki izracunati operator vremenske evolucije ovog sustava u Fockovom prostoru i prikazati evoluciju ovih stanja.