[seminar] 23.2.2016. - Seminar Zavoda za teorijsku fiziku kondenzirane tvari

[Ivo Batistic]

Seminar Zavoda za teorijsku fiziku kondenzirane tvari

Utorak 23.2.2016. u 14:15 (točno), predavaonica F-102

Prof. dr Denis Sunko

Prirodno poopćenje Slaterove determinante na više dimenzija

Sažetak

Računanje realističnih valnih funkcija za N identičnih fermiona još je
uvijek otvoren problem u fizici, kemiji, i proučavanju materijala, čak i
za N=2. U seminaru će se opisati temeljna algebarska struktura
N-fermionskog Hilbertovog prostora, koja omogućuje da se bilo koja valna
funkcija izrazi pomoću konačnog broja antisimetričnih funkcija, nazvanih
oblici. Oblici prirodno poopćavaju Slaterovu determinantu osnovnog stanja
na više od jedne prostorne dimenzije, te ih ima točno N!^(d-1) u d
dimenzija. Postoji algoritam koji ih sve popisuje pomoću standardnih
Slaterovih determinanti. Matematički, oblici generiraju cijeli Hilbertov
prostor kao graduiranu algebru nad prstenom simetričnih polinoma.
Tehnički, ti simetrični polinomi su poopćenje c-brojeva kao koeficijenata
baznih Slaterovih determinanti u uobičajenom pristupu. Fizički, isti
simetrični polinomi se mogu shvatiti kao bozonska pobuđenja oblika. Ovi su
bozoni nazvani Eulerovi bozoni. Ukratko, oblici su svi mogući vakuumi za
Eulerove bozone. Analogni rezultati vrijede za identične bozone.


Ivo Batistić