[seminar] [DANAS] Kolokvij: B.Klajn, Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom integracijom

[Kresimir Kumericki]

Poštovane kolegice i kolege,

u sklopu doktorskog studija fizike elementarnih čestica,

BRUNO KLAJN (IRB)

održati će znanstveni kolokvij iz Fizike elementarnih čestica pod naslovom

--------------------------------------------------------------------------------
Računanje jednopetljenih Feynmanovih dijagrama direktnom numeričkom integracijom
--------------------------------------------------------------------------------

Seminar će se održati 
DANAS, u četvrtak, 26. veljače 2015. godine, 
u 11:00 sati (točno!)
u predavaoni  F-201 (seminar) Fizičkog odsjeka PMF-a, Bijenička 32, Zagreb.

Sažetak:
--------

Precizno računanje amplituda vjerojatnosti u procesima raspršenja jedan
je od glavnih izazova današnjice u fizici visokih energija. Bez dovoljne
preciznosti teorijskih predikcija nije moguće ispravno interpretirati
eksperimentalne podatke te razlučiti novu fiziku od već poznate. Veća
preciznost teorijskih rezultata se dobiva uzimanjem u obzir viših redova
u perturbativnom računu, što se, u kontekstu Feynmanovih dijagrama,
svodi na računanje dijagrama s petljama. Najjednostavniji od njih,
jednopetljeni Feynmanovi dijagrami, detaljno su analitički proučeni.
Unatoč tome, analitički pristup određivanja doprinosa jednopetljenih
dijagrama nije u potpunosti zadovoljavajuć. Na primjer, analitički račun
zahtjeva zasebno računanje pojedinačnih dijagrama, a pokazuje se da su,
u pravilu, izrazi za kompletnu amplitudu jednostavniji od izraza za
doprinose pojedinačnih Feynmanovih dijagrama, što znači da postoji
veliko poništavanje među doprinosima raznih dijagrama. Motivirani tom
činjenicom, kao i činjenicom da u konačnici analitičke rezultate, koje
dobivamo dugotrajnim redukcijskim algoritmima implementiranim u
kompjuterskim programima za simboličku matematiku, koristimo isključivo
kako bi odredili numeričku vrijednost amplitude, razvili smo potpuno
numeričku metodu računanja amplitude koja odjednom računa sumu svih
jednopetljenih Feynmanovih dijagrama koji doprinose procesu. Okosnica
ove metode je specifično razdvajanje tzv. UV i IR doprinosa amplitudi
čime je moguće ponaosob pojednostaviti oba doprinosa i optimalno ih
prilagoditi za direktnu numeričku integraciju. Nadalje, eksplicitnim
korištenjem Feynmanove kauzalne preskripcije moguće je regularizirati
integrabilne singularitete i stabilizirati integraciju.  Metodu ćemo
demonstrirati na primjeru n-fotonskih amplituda.


Voditelj smjera :
Izv. prof. dr. sc. Krešimir Kumerički, v. r